3.1. Concepto de varianza

Los cambios en la variable dependiente son debidos exclusivamente a los cambios introducidos en la variable independiente.

El principio de Max-Min-Con consiste en maximizar la varianza sistemática primaria,  minimizar la varianza error y controlar la varianza sistemática secundaria.

Cuando realizamos un experimento, sometemos a los participantes a varios niveles de la variable independiente (al menos dos: presencia y ausencia, con lo que tendríamos dos condiciones) y tomamos medidas de la variable dependiente para ver el efecto del tratamiento. Pues bien, a la variabilidad observada en esas medidas de la variable dependiente, se le llama varianza total.

En la varianza total influye, además de las variables independientes, otra serie de variables que pueden provenir del propio sujeto, del ambiente o del procedimiento experimental, esta circunstancia hace que los sujetos sometidos al mismo tratamiento no respondan igual.

La varianza total refleja todas las variaciones que encontramos en las medidas de la variable dependiente.

Para poder especificar qué parte de esa varianza total se debe a la variable independiente y qué parte se debe a otras variables, la desglosamos en varianza sistemática y varianza error. A su vez, la varianza sistemática la desglosamos en varianza sistemática primaria y varianza sistemática secundaria.

V.TOTAL=V.SISTEMÁTICA +V.ERROR

La varianza sistemática es "la tendencia que presentan los subconjuntos de datos procedentes de los grupos experimentales a desviarse u orientarse, en su promedio, en un sentido más que en otro". Esta desviación podría ser debida a la influencia de la variable independiente o a la influencia de variables extrañas. Por lo tanto, se producen dos fuentes de variación sistemática: la varianza sistemática primaria y la varianza sistemática secundaria.

V.SISTEMÁTICA = V.SITEMÁTICA PRIMARIA + V.SISTEMÁTICA SECUNDARIA

La varianza sistemática primaria es la variabilidad de la medida de la variable dependiente debida a la influencia de la manipulación de la variable independiente. Es la que busca el experimentador. También se llama varianza intergrupo. Cuanto mayor es esta varianza, mayor será la efectividad del tratamiento o condición experimental.

La varianza sistemática secundaria es la variabilidad de la medida de la variable dependiente debida a la influencia de las variables extrañas. A esta influencia de variables extrañas la llamamos sistemática porque es previsible y, por lo tanto, controlable.

Todas esas variables, que pasan a llamarse extrañas, hay que controlarlas, de manera que igualemos su efecto en todos los grupos.

Estas variables pueden proceder del sujeto, del ambiente y del procedimiento experimental.

Las variables extrañas a veces son desconocidas e imprevisibles, hecho que impide su control y que da lugar a  que, en cualquier experimento, además de la varianza intergrupo también exista la varianza error.

La varianza error es "la porción de varianza total que todavía queda por explicar cuando se han eliminado todas las influencias sistemáticas". Esta varianza es impredecible porque es debida a la influencia de variables desconocidas e imprevistas que pueden constituir fuentes de variación aleatoria como, por ejemplo, la motivación de los sujetos para realizar el experimento. A esta varianza también se le llama varianza intragrupo, porque se estima en función de las diferencias que hay entre los datos de los sujetos dentro de sus respectivos grupos.

Para calcular la varianza sistemática primaria o intergrupo tenemos que llevar a cabo los siguientes tres pasos:

  1. Calcular la media total, es decir, la media aritmética de las medias de los grupos.

  2. Hallar la variabilidad de la media de cada grupo respecto a la media total (diferencia entre la media de cada grupo y la media total).

  3. Calcular la varianza intergrupos. Esta varianza sería un índice de variación de la media de cada grupo respecto a la media total.

La varianza total se calcula a través de todas las puntuaciones de los sujetos. En lugar de calcular las variaciones de la media de los grupos respecto a la media total, se calculan las variaciones o puntuación diferencial (x) de cada sujeto respecto a la media del grupo.

En efecto, la varianza total contiene todas las fuentes de variación de los datos (los sistemáticos y los debidos  al azar).

Una vez que conocemos la varianza total y la varianza sistemática intergrupos calculamos la varianza error. Para ello calculamos la variación que se produce dentro de cada grupo en torno a sus respectivas medias y, a continuación, hallamos la media de estas dos variaciones.