Esta teoría ofrece un marco explicativo unitario para la deducción e inducción y sostiene que las conclusiones probabilísticas son el resultado de ambos tipos de inferencias. Los individuos razonamos construyendo modelos de las situaciones descritas en las premisas. Una conclusión es posible si mantiene en al menos un modelo de las premisas, es probable si aparece en la mayor parte de los modelos y es necesaria si se da en todos los modelos.
Esta teoría da cuenta del razonamiento extensional sobre probabilidades. Se basa en los principios fundamentales:
- Principio de verdad: Las personas representan situaciones construyendo exclusivamente aquellos modelos mentales que responden a una posibilidad verdadera, debido a la capacidad limitada de la Mtrabajo. Las situaciones con probabilidad 0 (cero) corresponden a lo que es falso, por lo que, de acuerdo con la teoría, no se representan generalmente en los modelos.
- Principio de equiprobabilidad: cada modelo representa una alternativa equiprobable.
- Principio de proporcionalidad: garantiza la equiprobabilidad, la probabilidad de un evento A, depende de la proporción de modelos en los que ocurre; es decir, p(A) = nA / n. Un corolario de éste, es el principio. De inclusión: si un acontecimiento A ocurre en cada modelo en el que ocurre otro acontecimiento B, entonces A es al menos tan probable como B, y si A ocurre en algunos modelos en los que B no, entonces A es más probable que B.
- Principio numérico: si una premisa hace referencia a una probabilidad numérica, serán etiquetados con sus valores númericos apropiados, y una probabilidad desconocida puede ser calculada restando la suma de las (n-1) probabilidades conocidas de la probabilidad global de la n posibilidades en la partición.
Un quinto principio que Johnson-Laird y col. ilustran:
- De acuerdo con las estadísticas, 4 de cada 10 personas sufren una enfermedad, 3 de cada 4 con la enfermedad tienen el síntoma, y 2 de cada 6 sin la enfermedad tienen el síntoma. Pat es una persona seleccionada al azar y tiene el síntoma. ¿cuál es la probabilidad de que Pat sufra la enfermedad? Los sujetos ingenuos construirán los modelos mentales verdaderos y equiprobables, que serían etiquetados con sus valores numéricos apropiados.
De acuerdo con Johnson - Laird y col. 1999 esta probabilidad puede ser calculada a partir de la representación extensional de los modelos mentales vistos en la tabla anterior sin necesidad de utilizar el Teorema de Bayes.
5. Principio del subconjunto: suponiendo la equiprobabilidad, la probabilidad condicional p(A|B) depende del subconjunto de B que es A, y la proporcionalidad de A respecto a B da lugar al valor numérico. Si los modelos se etiquetan con sus frecuencias absolutas entonces la probabilidad condicional es igual al modelo de A y B dividido por la suma de todas las frecuencias de modelos que contienen a B (los sujetos asignan erróneamente valores al numerador o denominador).
Si aplicaran correctamente el principio serían capaces de inferir deductivamente el subconjunto A y B (enfermedad y síntoma) del conjunto apropiado B (síntoma) y resolver correctamente la inferencia bayesiana a partir del cálculo de la relación probabilística 3/5. Si los sujetos se focalizan en el modelo: (enfermedad - síntoma - 3 casos) extraerían este subconjunto por error del conjunto total de posibilidades y afirmarían a la capacidad predictiva del dato (probabilidad de que B se observe en ausencia de enfermedad – no A).
Giutto y Gonzalez 2001, manipularon el contenido de las instrucciones aplicando el principio del subconjunto para calcular la probabilidad condicional inversa. Para resolver problemas similares al de Pat y plantearon dos pasos pidiendo que se completaran frases como las siguientes añadiendo los valores: Vamos a analizar cuál es la probabilidad de que Pat sufra la enfermedad en el supuesto de que presente el síntoma. Del total de 10 posibilidades, Pat tiene ________ posibilidades de tener el síntoma; entre éstas, _________ estarían asociadas con la enfermedad.
Las instrucciones facilitaron la respuesta correcta (de 5 posibilidades de tener el síntoma, 3 están asociadas con la enfermedad).
Los principios normativos de la inferencia bayesiana resultan contra-intuitivos frecuentemente y propone una pedagogía del razonamiento bayesiano basada en la Ta de los Modelos Mentales en la que las probabilidades se planteen en términos numéricos sencillos, y así permitir la inferencia de la probabilidad condicional posterior aplicando el principio del subconjunto sin necesidad de aplicar el Teorema de Bayes.
Barbey y Sloman 2007, integran el enfoque de los MM enmarcado dentro de las hipótesis de los conjuntos anidados. Los errores y sesgos en la inferencia bayesiana se reducen de forma considerable cuando el planteamiento del problema facilita la representación de las relaciones inclusivas de las categorías relevantes para resolverlo. Según éstos el que se haga más fácil debido a la presentación de frecuencias en vez de en formato de probabilidades, se debe a que el formato de frecuencias contribuye a clarificar y hacer más transparentes las relaciones inclusivas pertinentes. Los autores presentaron mediante gráfica con círculos de Euler, el rendimiento de dos grupos de sujetos en dos versiones de un problema:
Se ha desarrollado una prueba para detectar una enfermedad. La probabilidad de que un americano la padezca es de 1/1000. Un individuo que no padece la enfermedad tiene una probabilidad del 5% de dar positivo en la prueba. Un individuo que padece la enfermedad dará positivo en la prueba en todos los casos. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona extraída al azar que dé un resultado positivo padezca realmente la enfermedad? ____ %
La respuesta modal con este tipo de versión es 95% suponiendo que el error de la prueba sea un 5% (falsos negativos), debería producir un 95% de resultados correctos. Los sujetos estarían pasando por alto la probabilidad a priori de sufrir la enfermedad siendo uno de los sesgos más característicos en la estimación de probabilidades condicionales.
Los grupos que se compararon diferían exclusivamente en que en el grupo experimental la redacción del problema se acompañaba del diagrama que se representa -A- y el porcentaje de respuestas correctas ascendió de 20% a 48%. La gráfica de los conjuntos anidados redujo de forma sustancial el sesgo observado en la condición control, a pesar de que el problema se formuló en términos de probabilidades. Los diagramas hacen explícito que las posibilidades de que una persona dé positivo en la prueba (tenga síntoma) es un subconjunto de todas las posibilidades y que las posibilidades de padecer la enfermedad es, a la vez, un subconjunto de las posibilidades de dar positivo en la prueba. La representación de las relaciones inclusivas de las categorías nos ayuda a inferir la respuesta correcta: del total de individuos que da positivo en la prueba, 50, 1 padecerá la enfermedad : 1/50 =2%
Sloman y cols. 2003 demostraron que el hecho de añadir la categoría de “falsos negativos” al problema incrementaba significativamente la dificultad, tanto en términos de probabilidad como de frecuencias. La nueva categoría no era relevante y no altera el valor del resultado pero incrementa en complejidad. Añadirla supone la representación de un modelo mental adicional que aumenta la “carga” en la memoria de trabajo y dificulta la aplicación del principio del subconjunto para alcanzar la solución correcta del problema. Se intenta minimizar la carga de la memoria de trabajo representando de forma explícita sólo aquellos casos en los que las premisas son verdaderas y se pasan por alto los casos en que son falsas. Johnson-Laird y Savary demostraron que razonando sobre probabilidades relativas, la mayor parte de los sujetos alcanzaban conclusiones imposibles cuando no consideraban los casos en que las premisas son falsas:
Solo una afirmación es correcta sobre una mano de cartas de póker:
Hay un Rey o un As, o ambas
Hay una Reina o un As, o ambas
¿Qué es más probable, el Rey o el As?
La respuesta mayoritaria de los sujetos es el As y se justifica porque el As aparece en una proporción superior de modelos mentales. La respuesta es falsa. El enunciado es planteado como disyuntiva: X o Y, pero no ambas. Por tanto no pueden ser ciertas las premisas una y dos. Nunca el As podría ser más probable que el Rey. Cuando los casos falsos se tienen en cuenta y no se contempla la equiprobabilidad de los modelos mentales, la respuesta correcta emerge con facilidad en la representación mental del sujeto. Cuando la basamos en la menor información explícita para evitar saturar nuestra limitada capacidad de procesamiento, podemos llegar a conclusiones ilusorias sobre lo que es más probable. El exceso de confianza subjetiva emitida revela modalidades de ilusiones cognitivas.