El razonamiento condicional se centra en las relaciones contingentes reales o hipotéticas que vienen enunciadas por medio de los operadores lógicos, “Si, entonces” (implicación material) y “Si y solo sí, entonces” (implicación inmaterial). Esta formulación presenta algunas dificultades cuando se interpreta desde el modelo normativo lógico.
Pepe habla de su mujer Pepa, y nos comenta que:
Si Pepa va a cenar a casa de sus padres, entonces se queda a dormir.
Cabría esperar lógicamente que la próxima vez que nos diga que Pepa va a cenar a casa de sus padres pensemos que esa noche se queda a dormir Modus Ponens.
Pero si dice: Pepa durmió anoche en casa de sus padres, ¿podríamos inferir que anoche también cenó con sus padres? Si se infiere de esta manera, se cometería un error: la afirmación del consecuente.
Si nos hubiera dicho: Pepa ayer no cenó con sus padres y hubieramos inferido que entonces no durmió en casa de sus padres, cometeríamos el error de la negación del antecedente.
Si sabemos que no se ha quedado a dormir podemos inferir lógicamente que no ha cenado con ellos Modus Tollens.
Pero si el comentario hubiera sido: “Si y solo si Pepa va a cenar a casa de sus padres, entonces se queda a dormir” (equivalencia inmaterial), las cuatro inferencias anteriores hubieran sido válidas.
La estructura lógica de un argumento condicional está constituida por dos premisas y una conclusión. La mayor contiene un enunciado que une el antecedente (p) con el consecuente (q) por operadores, y en la menor se puede afirmar o negar tanto el antecedente como el consecuente, para luego obtener conclusión.
- Premisa mayor: “si p, entonces q”
- Premisa menor: p afirma; ¬p (no p) lo niega; q afirma; ¬q (no q) lo niega.
- Conclusión válida: q por la afirmación de p (modus ponens); no p (¬p) por la negación de q (modus tollens)
- Conclusión inválida: no q (¬q) por la negación del antecedente; p por la afirmación del consecuente.
Una conclusión es deductivamente válida si se sigue necesariamente de unas premisas que se asumen que son verdaderas o una conclusión es válida sólo si es imposible que su conclusión sea falsa siendo sus premisas verdaderas.
El modus ponens es la inferencia válida más fácil, frecuente y natural. Si asumimos que antecedente y consecuente son verdaderos, cabe deducir que cuando se cumple p, entonces también se cumple q. El modus tollens es, la inferencia válida más difícil. Se suele responder indicando que no hay conclusión. No se suele pensar que el consecuente es necesario para que ocurra el antecedente, porque es difícil creer que el que no ocurra el consecuente implique que no ocurra el antecedente. Otra forma “rara” de expresar la relación necesaria sería : “Pepa va a cenar a casa de sus padres, solo si se queda a dormir”. Por tanto, si Pepa no duerme en casa de sus padres, no ha ido a cenar a casa de sus padres.
Los dos errores habituales en la implicación material son concluir que no se cumple el consecuente porque no se ha cumplido el antecedente (falacia de la negación del antecedente) y que se cumple el antecedente porque se cumple el consecuente (falacia de afirmación del consecuente). El antecedente es suficiente para que ocurra el consecuente pero no es necesario y tendríamos que haber dicho “solo si Pepa va a cenar a casa de sus padres, entonces se queda a dormir”. Cuando el antecedente es suficiente, su negación no implica que el consecuente no pueda ocurrir con otros antecedentes.
El consecuente es necesario para que ocurra el antecedente, y con ello el que si no ocurre consecuente, no pueda darse antecedente, pero si ocurre no implica que se haya dado el antecedente.
Si se hubiera expresado con el bicondicional “si y solo si” - “Pepa va a cenar a casa de sus padres, entonces se queda a dormir” (equivalencia material), las cuatro inferencias anteriores hubieran sido válidas. El bicondicional es expresión poco habitual e incómoda por lo que la falacia de la afirmación del consecuente y la negación del antecedente puede deberse a que las personas interpreten la implicación material como la equivalencia material.
Aún así, las inferencias lógicamente válidas presentan un índice de dificultad. En un meta-análisis de 65 estudios con 700 sujetos, se obtuvo que cerca del 97% evaluaban como válidas inferencias modus ponens (más fácil), 74% las inferencias modus tollens, 64% la falacia de afirmar el consecuente y el 56% la falacia de negar el antecedente (más difícil). Además, este intercambio entre condicional y bicondicional no ocurre con cualquier formulación “si p, entonces q”, sino que depende de diferentes funciones semánticas del condicional (implicación indicativa, causalidad, advertencia, permiso,...).
La tarea experimental que se plantea habitualmente para el estudio de razonamiento condicional se ajusta a la estructura normativa. Se presentan premisas y la tarea del sujeto puede consistir en evaluar si la conclusión es válida o no, en seleccionar la conclusión válida entre un conjunto de alternativas o en generar su propia conclusión. Los estudios sobre la tablas de verdad se diseñan de acuerdo con el modelo normativo pues presenta enunciado condicional, y se pide al sujeto que evalúe las distintas combinaciones de los valores de verdad de las proposiciones, premisas y conclusiones o que genere él mismo estas combinaciones. En tareas de selección se presenta una regla y cuatro tarjetas, que se corresponden cada una con la afirmación o negación del antecedente y del consecuente. La tarea consiste en seleccionar las tarjetas necesarias para comprobar si la regla es verdadera o falsa.