El análisis de la frecuencia espacial
Para Hubel y Wiesel lo que hacen las células de la corteza estriada es responder de forma selectiva a características estimulares simples tales como la orientación y el movimiento de líneas y bordes. Estas células son detectores de características.
Esta interpretación parece la más simple y la más inmediatamente ligada a los hechos experimentales. Un análisis más detallado del problema revela un conjunto de dificultades importantes relacionadas con esta interpretación. Suponer que el análisis más elemental del patrón estimular que realiza el cerebro lo hace en términos de líneas y bordes requeriría una teoría de la percepción capaz de mostrar que todo el conjunto de formas y objetos que somos capaces de percibir es analizable o se puede descomponer en términos de líneas y bordes. No se trata de negar la existencia de células que responden preferentemente a líneas de una determinada orientación, se trata de preguntarse si esa respuesta representa el nivel más elemental de análisis de los objetos que el sistema visual realiza.
La teoría de la frecuencia espacial surgió como una alternativa a la teoría de los detectores de características. El núcleo central de esta teoría sostiene que el análisis más elemental de los objetos que realiza el sistema visual es en términos de componentes de frecuencia espacial. Para esta teoría el patrón estimulas debe ser considerado como una onda compleja de intensidad luminosa que es analizada por el cerebro en términos de sus componentes elementales de frecuencia espacial. Las células de la corteza estriada llevan a cabo ese análisis de componentes porque actúan como filtros espaciales que responden selectivamente a una determinada banda de frecuencias espaciales con preferencia a otras frecuencias.
El concepto de frecuencia espacial
Por muy complejas que sea una onda, existe siempre la posibilidad de analizarla en términos de componentes simples llamados ondas sinusoidales. El eje horizontal del gráfico de la onda representa el espacio estimular cuyos cambios en intensidad están representadnos en el eje vertical. El estímulo varía en intensidad a lo largo de la dimensión horizontal con oscilaciones suaves de zonas claras y oscuras de igual amplitud que se repiten en intervalos iguales. Este tipo de estímulo recibe el nombre genérico de enrejado. En un enrejado sinusoidal las transiciones entre las zonas claras y las oscuras son suaves y continuas. Cuando estas transiciones son bruscas, el enrejado se denomina de onda cuadrada. Las ondas sinusoidales son los elementos más simples en que podemos analizar una onda, los enrejados sinusoidales son los estímulos más simples que podemos utilizar para estudiar la sensibilidad del sistema visual a la frecuencia espacial.
Onda sinusoidal
Onda cuadrada
Todo enrejado sinusoidal se caracteriza por cuatro parámetros fundamentales:
- La frecuencia espacial
- La amplitud
- La fase
- La orientación
La frecuencia espacial de un enrejado viene dada por la anchura de las zonas claras y oscuras que lo componen. Un enrejado en el quelas zonas claras y oscuras son anchas tendrá menos frecuencia espacial que un enrejado en el que las zonas son estrechas ya que el número de ciclos por unidad de distancia en la onda asociada al enrejado será mayor en el segundo caso que en el primero. La unidad de distancia que se utilizar normalmente es el grado de ángulo visual. El concepto de ángulo visual es sencillo y nos permite relacionar todas las medidas con el observador. En el caso de la frecuencia espacial se utiliza el número de ciclos por grado de ángulo visual (c/gav), porque esta medida nos indica directamente las características espaciales del estímulo que llega al observador independientemente del tamaño del estímulo o de la distancia a la que se encuentre.
La amplitud de onda de un enrejado es la mayor o menor intensidad luminosa de sus zonas claras u oscuras. Un concepto importante derivado de la amplitud es el de contraste que hace referencia a la diferencia entre zonas claras y zonas oscuras y que se define así:
Contraste = (Imax – Imin) / (Imax + Imin)
Donde Imax es el punto de máxima intensidad e Imin el punto de mínima intensidad luminosa en el enrejado. Se puede ver claramente que el contraste será igual a cero cuando Imax sea igual a Imin y será igual a uno cuando Imin sea cero. Por tanto, el índice de contraste oscila entre cero –cuando no hay diferencias de intensidad luminosa y tenemos un campo uniforme de luz- y uno, cuando la diferencia entre las zonas sea máxima.
La fase de un enrejado se refiere a la posición de la oscilación de la onda sinusoidal en un momento determinado que sirve de punto de referencia. La fase se mide en grados en relación con ese punto de referencia. La onda sinusoidal es el punto en que comienza, está en fase de 0 0 , también llamada fase seno porque es el punto de comienzo de la inflexión en sentido positivo. Si la onda comenzara en el punto de su máximo valor positivo de amplitud se diría que está en fase de 90 o , también llamada fase coseno. Si comenzara en el punto de comienzo de la inflexión en sentido negativo estaría en fase de 180 o llamada fase antiseno y si lo hiciera en el punto mínimo valor de amplitud estaría en fase de 270 o llamada fase anticoseno. La fase es una medida de posición y puede variar entre 0 y 360 grados.
La orientación de un enrejado se refiere al grado de desviación de la vertical que presentan sus zonas claras y oscuras. Se suele expresar en grados a partir de la vertical y en sentido contrario al de las agujas del reloj.
El análisis de Fourier
La teoría de análisis de ondas está buen establecida en física y por lo tanto podemos utilizar esa teoría para investigar la validez y el alcance de esta concepción estimular en la percepción visual. Fourier propuso su teorema fundamental sobre las ondas que dice que cualquier onda, tengo la forma que tenga, se puede expresar de manera única como la superposición (suma) de ondas sinusoidales de frecuencias y amplitudes definidas.
El primer componente es que llamado fundamental que consiste en una onda sinusoidal de igual frecuencia y amplitud que la onda cuadrada. El resto de los componentes se llaman armónicos cuya frecuencia es un múltiplo impar de la frecuencia fundamental y cuya amplitud varía en función de su orden. El segundo componente corresponde al tercer armónico y tiene tres veces la frecuencia del fundamental y un tercio de su amplitud., el tercer componente corresponde al quinto armónico y tiene cinco veces la frecuencia del fundamental y un quinto de su amplitud.
Cada nuevo armónico que se añade contribuye al total una amplitud cada vez más pequeña, por lo que en la práctica la síntesis de una onda cuadrada puede aproximarse de forma bastante satisfactoria utilizando un pequeño conjunto de armónicos aunque en teoría el número de componentes sinusoidales de una onda cuadrada sea infinito.
De la misma forma que una onda cuadrada, la onda compleja correspondiente a la imagen de un objeto puede ser analizada en sus componentes fundamentales. Los componentes de frecuencia espacial baja proporcionan información sobre los aspectos globales de la imagen, mientras que los de alta frecuencia la proporcionan de los detalles.
El análisis de Fourier como modelo
La importancia para el estudio de la percepción de la forma es de carácter meramente instrumental. El análisis Fourier nos proporciona un instrumento de análisis del estímulo útil pero sin una significación psicológica particular. Cabe preguntarse si el sistema visual tiene filtros diferencialmente sintonizados a un determinado rango de frecuencias espaciales con preferencia a otras. Si éste fuera el caso, entonces cabe pensar que la corteza visual se comporta como un analizados Fourier que, a través del funcionamiento de esos filtros, descompone el patrón estimular en sus elementos constituyentes de frecuencia espacial. Esta idea se puede entender mejor por analogía con la forma en que se procesa el color en la retina. El caso que ahora nos ocupa se trata de asumir la existencia de un conjunto de receptores que responden diferencialmente a distintas frecuencias espaciales de modo que las frecuencias espaciales altas serían procesadas por canales diferentes a los que procesan las frecuencias espaciales medias y bajas.
Evidencia experimental
La evidencia experimental más relevante a factor de la existencia de filtro de frecuencia espacial es de carácter psicofísico. La psicofísica es la parte de la investigación psicológica que trata de establecer relaciones entre las características físicas de los estímulos y la experiencia consciente de las personas utilizando métodos comportamentales. La característica principal de los métodos comportamentales es que en lugar de utilizar técnicas invasoras, analizan cuidadosamente la ejecución del sujeto en tareas muy precisas que permiten hacer inferencias sobre la naturaleza de los procesos que intervienen en la tarea. Se han utilizado tareas de detección para medir el umbral de contraste de los sujetos y ha sido el comportamiento del sistema en situaciones de umbral el que ha permitido inferir la existencia de diferentes filtros de frecuencia espacial.
El umbral de contraste es el contraste mínimo necesario para distinguir un enrejado sinusoidal de una escena de luminancia homogénea. Para poder determinar la cantidad de contraste necesaria para determinar el umbral es frecuente utilizar el método de ajuste como método psicofísico. En este método el sujeto experimental controla el contraste hasta que el enrejado resulta mínimamente perceptible. Como valor de contraste correspondiente al umbral suele tomarse el que es capaz de producir un porcentaje de respuestas correctas determinado.
La función de sensibilidad al contraste (FSC)
Si realizamos un experimento psicofísico del medición del umbral de contraste utilizando un variado número de enrejados sinusoidales de diferentes frecuencias espaciales podemos obtener la función de la sensibilidad al contraste de un observador determinado. La sensibilidad al contraste es el valor recíproco del umbral de contraste ya que la sensibilidad al contraste de una persona será mayor cuento menor sea el valor de contraste de su umbral. La función de sensibilidad al contraste es la función que relaciona la sensibilidad al contraste con la frecuencia espacial de los enrejados utilizados.
La función de sensibilidad al contraste permite caracterizar la sensibilidad de un determinado sistema visual. Si el experimento de determinación de umbral de contraste se hiciera en condiciones de visión escotópica la sensibilidad a todas las frecuencias sería mucho menor pero afectaría más a las altas que a las bajas frecuencias porque al faltar la contribución de los conos se perdería al agudeza visual que permite percibir los detalles de un objeto.
Predicciones a partir de la FSC
Campell y Robson utilizaron la FSC de sus sujetos experimentales para comparar su sensibilidad a las ondas cuadradas con su sensibilidad a las ondas sinusoidales. El fundamento lógico de sus investigaciones consistía en suponer que, si el sistema visual posee filtros sintonizados a diferentes frecuencias espaciales y realiza un análisis del patrón estimular en términos de componentes sinusoidales, entonces la respuesta correspondiente al umbral de detección de un enrejado de onda cuadrada está determinada por la respuesta de los filtros a los distintos componentes sinusoidales de la onda cuadrada. Si comparamos el umbral de detección de una onda cuadrada de 26 c/gav con el de una onda sinusoidal de la misma frecuencia no debe haber ninguna diferencia porque en ambos casos el sistema visual está respondiendo únicamente a una onda sinusoidal de 26 c/gav. Si comparamos el umbral de detección de una onda cuadrada de 2 c/gav con el de una onda sinusoidal de la misma frecuencia, entonces el umbral para la detección de la onda cuadrada debe ser más bajo, es decir la sensibilidad más alta, que para la onda sinusoidal porque la onda cuadrada tendrá, además del componente fundamental de 2 c/gav, un armónico de 6 c/gav cuyo umbral de detección es más bajo que el correspondiente al fundamental según la FSC.
Campell y Robson comprobaron que predicciones como éstas eran confirmadas por los datos experimentales y concluyeron que el sistema visual está dotado de filtros sintonizados a rangos determinados de frecuencia espacial.
Los posefectos de frecuencia espacial
Si miramos durante un tiempo prolongado a una superficie un color fundamental, por ejemplo rojo, y luego cambiamos la mirada hacia una superficie blanca, veremos la superficie blanca coloreada con el matiz complementario, el verde. A este fenómeno sensorial se le denomina posefecto de color. El posefecto tiene lugar porque los receptores que responden al rojo, debido a la exposición prolongada al estímulo, pierden sensibilidad y se adaptan, es decir se hacen menos sensibles al estímulo. Así, cuando la mirada se centra en la luz blanca, los receptores del rojo responden con menor intensidad que los de su oponente, el verde. Los posefectos constituyen un fenómeno que proporciona buena información sobre la existencia y naturaleza de distinto tipo de receptores. En el estudio de los filtros espaciales se ha aplicado también la lógica subyacente a los posefectos para poder inferir la existencia de múltiples filtros espaciales.
Blakemore y Campbell confirmaron experimentalmente la aparición de baches de sensibilidad en la zona de las frecuencias utilizadas en la fase de adaptación de sus experimentos mientras que la sensibilidad para las frecuencias que no habían sufrió adaptación permanecía sin cambio. Estos datos claramente favorecen la existencia de canales múltiples en el procesamiento de la frecuencia espacial.
Manipulación de la fase de los enrejados
Otro tipo de experimento favorable a la existencia de múltiples canales o filtros en el procesamiento de la frecuencia espacial ha utilizado el hecho de que la síntesis de dos ondas sinusoidales que están en la misma fase produce una onda compleja cuya amplitud es igual a la suma de las amplitudes de los componentes sinusoidales; pero la síntesis de dos ondas sinusoidales cuyos componentes tienen una diferencia de fase de 180 o produce una onda compleja cuya amplitud es igual a la diferencia de las amplitudes componentes.
El razonamiento de Graham y Nachmias fue el siguiente: si el sistema visual funciona de acuerdo con un modelo de canal único en el que el estímulo se procesa como una totalidad, el estímulo correspondiente a la onda A será más fácil de detectar que el correspondiente a la onda B ya que el contraste es mayor en A que en B. sin embargo, si el sistema visual analiza el estímulo respondiendo diferencialmente a sus componentes sinusoidales, entonces los dos estímulos mostrarán el mismo umbral de detección ya que la amplitud y frecuencia de sus componentes es la misma. Los resultados mostraron que el umbral de detección era igual para los dos estímulos.