Esta perspectiva se inspira en la psicología socio-histórico cultural de corte vigotskiano. Según Sylvia Scribner (2002) el pensamiento se desarrolla siempre en un contexto, ya sea laboratorio o situación cotidiana, donde se toma decisión o se realiza tarea laboral. Desde la perspectiva cultural y socio-histórica de inspiración vygotskiana, el pensamiento se encuentra situado en contextos de práctica (escuela, trabajo, vida cotidiana,...y laboratorio de psicología).
La psicología cultural entiende también que el pensamiento se apoya en y es producto del uso que las personas hacen de las herramientas culturales materiales y simbólicas (lápices, ordenadores,...) presentes en los contextos de práctica e interacción. La relación entre los procesos cognitivos y las herramientas culturales tiene una dimensión histórica o temporal. A lo largo de la historia surgen diferentes herramientas que permitieron la explicitación y los diferentes modos de pensar. Un caso, según Gabucio (2008) es el origen de la deducción. Fueron los matemáticos griegos quienes desarrollaron en el siglo V a.C un tipo de notación (diagramas) y de lenguajes matemáticos, al tiempo que realizaban prácticas muy específicas, como el pensamiento en voz alta. Esta combinación de recursos simbólicos con procedimientos especializados dio lugar a la aparición de prácticas cognitivas singulares.
Es por tanto, el pensamiento deductivo el producto de prácticas sociales y culturales y la cuna donde se originaron formas de pensamiento abstracto y descontextualizado. Hoy nos apoyamos en esquemas silogísticos para obtener una conclusión por el hecho de que estos esquemas surgieron previamente en el seno de prácticas sociales y culturales donde tenían sentido. Ello modifica el modo en que se entiende la relación entre lógica y psicología, ya que el interés está puesto en investigar cómo se piensa. Es por lo que los modelos deductivos u otros sistematizados por la lógica, matemática,..., no podían exponer de modelos normativos “externos” al propio pensamiento.
Gabucio apuntaba que los seres humanos hemos aprendido a deducir gracias a los modelos normativos, siendo estos herramientas culturales que participan en la regulación del pensamiento, pero sin representar un ideal adecuado para todas las situaciones y contextos.
2.1. El pensamiento desde la perspectiva vigostkiana. Los estudios pioneros.
Lev Vygostki y Alexander Luria inauguraron una novedosa forma de entender y estudiar la activi- dad psicológica. Inspirados en la filosofía materialista marxista entendieron que toda actividad psicológica se realiza con la mediación de los productos de la cultura: lenguaje, escritura, sistemas notacionales. Propusieron el estudio de los diversos planos de la génesis funcional psicológica: filogénesis, historiogénesis, ontogénesis y microgénesis.
El lenguaje es fundamental en la formación de la conciencia y sus procesos, y para poder comprender el papel mediador de éste Vygostky recurrió a la explicación ontogenética. El lenguaje es un instrumento de comunicación y de creación de conciencia. Proceso que se produce segú lo llamado por el autor: ley de doble formación. Primero es instrumento de comunicación intersubjetiva (el cuidador habla al bebé) para luego ser herramienta de comunicación intrasubjetiva (el niño se apropia de los usos y estructura del lenguaje). Así luego, se convierte en instrumento de comunicación interna como pensamiento que regula la conducta propia. Vygostki y Luria estudian el valor que estos elementos toman en la estructuración del pensamiento: cómo cambia cuando se modifican los elementos contextuales (cultura analfabeta y cultura letrada con nuevas formas económicas de producción y modos de vida) y elementos culturales (instrucción escolar, escritura, cálculo,...)
Interesados por estudiarlo realizaron en Uzbekistán “laboratorio natural” para comprobar las hipótesis socio-culturales. Se trataba de comunidades rurales con economía de subsistencia gralmente analfabetas y con formas de organización social prácticamente feudales que habían sido incluidas en programas de formación, alfabetización y de colectivización de la tierra y de los modos de producción de la revolución soviética. El estudio fue muy amplio pues incluyó los procesos de percepción, abstracción y generalización, deducción y conclusión, razonamiento y resolución de problemas, imaginación y finalmente, autoanálisis y autoconciencia.
Pusieron a prueba una serie de hipótesis: entre ellas una por la cual vinculaban estas variaciones con formas diferenciales de generalización y abstracción, base para los procesos de formación de conceptos. Se estudió tres grupos:
- sujetos analfabetos que conservaban sus modos tradicionales de organización económica y social,
- sujetos con escaso nivel de instrucción y que comenzaban a participar en experiencias de colectivización económica, y
- sujetos con una mayor escolarización y alfabetización que participaban en experiencias económicas colectivas.
Se ofrecía a los participantes una representación de cuatro objetos: 3 de la misma categoría.
Tenían que decir qué objetos eran “parecidos”; “se pueden juntar en grupo”; “nombrar con una palabra en común” y cuál “no sirve”; “no puede ser nombrado con palabra igual a los otros”.
Los objetos escogidos podían formar parte de una categoría o formar parte de una situación práctica: martillo, sierra, leño, hacha habría dos posibilidades de clasificación (herramientas, o bien por la asimilación a una situación práctica de “cosas para cortar y serrar la leña”).
El primer resultado que observaron es que en muchas ocasiones las instrucciones que daban a reunir los objetos análogos eran entendidas y usadas por los sujetos como reunir los objetos adecuados para una finalidad concreta. Cambiaron teórica por práctica.
La tarea de agrupar objetos según un mismo indicio era realizada muy frecuentemente como una operación de asociación de los objetos partiendo de su introducción en una determinada situación práctica. El martillo no era portadora de características abstractas que pudieran servir de base para la agrupación. Cuando esto se contraargumentaba e indicaba que el” leño” debía ir aparte porque no estaba hecho del mismo material que el martillo, sierra o hacha, o que éstas eran herramientas y leño no, los sujetos contestaban que ésos no eran aspectos esenciales y que quien lo pensara no comprendía nada.
Los investigadores encontraron que los analfabetos operaban reproduciendo la situación práctica.
Los sujetos que tenían poca escolaridad realizaban la tarea utilizando ambas tendencias de generalización: práctica y teórica, (partían de situaciones inducidas por el experimentador a situaciones imaginarias). Y finalmente, para los que habían terminado algún curso escolar, la clasificación según una categoría teórica fue accesible y predominante.
Entonces, los resultados evidencian que en el primer grupo, el principio práctico predomina de forma absoluta entre los sujetos que viven en zonas alejadas de los centros urbanos, son analfabetos y conservan formas feudales de organización social y económica. En el segundo grupo, (algún curso de escolarización y participaban en trabajo social en economías colectivas) se daba un cierto escalón de transición, donde actúa el principio de clasificación categorial junto con el situa- cional. En el tercer grupo, los sujetos identifican el criterio que les permite organizar los conceptos de la serie bajo etiqueta más general. Esos criterios pueden ser funcionales o cualquier otro que indique semejanza, y se derivan de las exigencias de organización de la alfabetización y las formas colectivas del trabajo.
La explicación de los autores es que el pensamiento no ha cambiado desde dentro sino que se transforma en la medida en que cambian también las formas de producción que imponen nuevas formas de organización social. Las organizaciones taxonómicas son relevantes en el contexto escolar, donde prima el saber abstracto y descontextualizado. El pensamiento va cambiando junto con y en relación mutua con el contexto.
2.2. El estudio del pensamiento en la práctica desde la psicología cultural. Algunas precisiones metodológicas.
A partir de los estudios anteriores se abrió campo de estudio del pensamiento en tareas cotidianas con gran interés por caracterizar y describir los contextos en los que estas actividades se desarrollan y los procesos psicológicos intervinientes. La mayoría de estas investigaciones han recurrido a métodos como la observación sistemática de situaciones cotidianas, la observación participante, la recogida de datos a través de entrevistas en profundidad, caracterización de entornos de actividad,... con el fin de investigar de forma ecológicamente válidas.
Para Bronfenbrener las investigaciones psicológicas ecológicamente válidas deben atender al menos a tres aspectos:
- mantener la integridad de las situaciones reales,
- deben ser fieles a los contextos culturales y sociales más amplios de los que provienen los sujetos,
- deben mantener cierta consistencia entre la definición de la situación hecha por los participantes y la realizada por los investigadores, así como con los resultados y las manipulaciones experimentales: correspondencia entre el punto de vista de los sujetos y las definiciones conceptuales implícitas y explícitas de los investigadores.
Para la psicología cultural una investigación psicológica no puede hacer inferencias sobre actividaddes cognitivas cotidianas basándose en la utilización de situaciones experimentales escasamente significativas para las personas y poco vinculadas con los contextos. Muchas de las investigaciones siguientes responden a metodología que incluye estudios de campo, experimentales y cuasi-experimentales y estudios experimentales con tareas cognitivas estándares.
2.3. El pensamiento en la práctica laboral. Un estudio en la fábrica de lácteos.
Sylvia Scribner destaca que el marco de práctica de la cognición más relevante en la vida adulta es el trabajo (niños-escolar). Ella ha elegido los ambientes laborales para estudiar el pensamiento y la memoria en prácticas rutinarias, y explica que su enfoque busca “descubrir las propiedades funcionales del pensamiento en acción observando los fenómenos reales en condiciones naturales.
Observar las prácticas de la cognición que se llevan a cabo en el trabajo, es entender que cada puesto representa una práctica y que las tareas específicas son acciones orientadas a objetivos, y todo ello enmarcado en un sistema de producción que le da formas y límites específicos.
Scribner y cols. realizaron un estudio en planta de lácteos. Durante 6 meses observaron a diferentes trabajadores en sus tareas: pre-cargadores (preparaban pedidos) con tarea exigente pues debían mover grandes pesos y preparar los pedidos en breve tiempo; conductores transportaban la carga a los supermercados y cobraban la mercancía.
El procedimiento incluyó primera fase de observación de tareas y una segunda de sesiones experimentales. Objetivo era precisar la experiencia laboral en las habilidades de memoria y pensamiento. Se trabajó con expertos en sus tareas y con novatos trabajadores de la planta, y novatos ajenos (oficinistas y estudiantes).
Los pre-cargadores recibían pedidos en impresos u órdenes de salida. Tarea sencilla pero debía realizarse con prisa y precisión. Requería una manipulación de información simbólica por la discrepancia existente entre las unidades de medida en que se expresaban los pedidos (cuarto litro, medio litro, litro,...) y las unidades manejadas dentro de la fábrica: 4 litros, 8 medios o 16 cuartos de litro. La conversión se hacía automáticamente pero como resultado el precargador recibía órdenes en las que debía preparar una caja más tantas unidades o bien una caja menos algunas.
Parecía interesante estudiar las estrategias que aplicaban frente a estas órdenes mixtas. Los investigadores observaron atentamente las órdenes, la disposición de la mercancía cuando iniciaba el trabajo, la organización de las cajas durante la preparación y por último, los pedidos ya preparados.
Mostraban variedad de estrategias para el mismo pedido: soluciones literales o bien, interpretaban la orden según la disponibilidad de la mercancía (claves contextuales dadas por la presencia de cajas medio llenas o vaciar). Estas estrategias que implicaban transformaciones sobre la información contenida en la orden se denominaba estrategias no literales.
Los investigadores postularon que la transformación de los datos del pedido con cierto esfuerzo mental se relacionaba con el ahorro de esfuerzo físico, medido por las unidades de producto que debían trasladar. Estrategias óptimas eran las que suponían una transformación de los datos para menor esfuerzo físico. Los precargadores utilizaron 30 veces estrategias literales, de las cuales 25 eran estrategias óptimas y utilizaron 23 veces no literales, todas éstas óptimas.
Luego se pasó a la fase experimental, donde se compararon las estrategias aplicadas a cien problemas que simulaban a los de la fábrica, por parte de los precargadores expertos y los grupos novatos. Se recreó ambiente material y se incluyeron las órdenes de pedido, cajas llenas, vacías y parciales. Como resultados:
- Los precargadores eligieron estrategias no literales óptimas el 70% de las veces.
- El factor experiencia en el trabajo de la fábrica distinguió desempeño de los trabajadores de la planta frente a los novatos unos y otros. Los conductores y otros de la planta no quedaron muy atrás de los precargadores. Los oficinistas ajenos a la fábrica usaron estrategias no literales óptimas sólo en la mitad de los problemas. Los estudiantes aplicaron soluciones literales, lo que les llevó a hacer un gran esfuerzo físico, y en estos dos últimos se empleo más técnicas de conteo
- Los precargadores apenas contaban y aplicaban en su conjunto estrategias más holísticas con un gran peso de la configuración perceptiva. Esa facilitación de la preparación se observaba en la fase de pre-movimiento, cuando tenían que decidir cómo hacer el pedido basándose en las cajas que tenían y con ello, qué estrategia iban a usar. El tiempo invertido en tomar decisiones fue menor entre los precargadores que entre los novatos, pues los primeros se apoyaban en la información perceptiva y los segundo contaban y usaban técnicas enumerativas más lentas.
Scribner y cols. estudiaron a los conductores que transportaban y ponían el precio a los pedidos que servían. Debían cumplir con su trabajo en jornadas que comenzaban temprano y hacerlo con cierta eficacia para no dejar ningún pedido sin entregar. Además eran responsables de cobrar la mercancía. Poner los precios a los recibos de entrega era un trabajo simbólico y abstracto. Calculaban precio por la cantidad de cada producto a entregar y del total de la entrega. Aún así, la planta les daba una lista de precios expresada en unidades por lo que el cálculo resultaba directo y sencillo.
Los conductores habían inventado algunas formas más sencillas para realizar las cuentas basándose en la caja como unidad. 4L = 8 1⁄2 L = 16 1⁄4 L La caja de leche se convertía en medidor simbólico, y se usaba a modo similar a como lo hacían los precargadores. Estos usaban las cajas como un mediador perceptivo que facilitaba las sumas y las restas en la preparación de los pedidos y los conductores como mediador simbólico. Por ejemplo, el sr. B había entregado 32 cuartos de leche con chocolate y en vez de multiplicar el precio por cantidad, usaba la “chuleta” donde tenía precio de caja. Scribner 2002, comentaba sobre un veterano que usaba hasta 25 estrategias de cálculo diferentes por cajas y unidades para resolver los problemas de cálculo.
La importancia de ello es la comprobación de que la estrategia de la caja se usaba siempre y cuando facilitara el cálculo e implicara menos esfuerzo mental y esto sucedía cuando los conductores tenían los precios por caja. Cuando se llevó a cabo la tarea en laboratorio se observó que los conductores usaban tanto la estrategia del precio de caja como la del precio unitario. Los estudiantes se aferraban a lo del precio literal por unidad y cuando adoptaban la estrategia por caja la usaban en todos los casos suponiendo un gran esfuerzo de cálculo.
Scribner y cols. obtienen las conclusiones:
- En el plano metodológico la observación no está reñida con la experimentación, sino que puede precederla. Las observaciones de tareas permite describirlas mejor en términos materiales, organizacionales y cognitivos, para luego replicarlas en laboratorio.
- En cuanto al pensamiento en acción o práctico entienden que las estrategias de solución dependen del conocimiento que se despliega en el lugar de trabajo. Las habilidades de pensamiento se forman y dependen de las condiciones físicas, simbólicas y organizacionales en las que se desarrollan.
- El pensamiento experto se vincula con la experiencia en el trabajo. Una de las características de los expertos fue la variabilidad demostrada en las estrategias de resolución de problemas, que a primera vista parecían muy estereotipados. Encontraban la operación adecuada “a la ocasión”.
- Afirmaban que “el pensamiento práctico experto en el trabajo está orientado a objetivos y varía de manera adaptativa con las propiedades cambiantes de los problemas y las condiciones cambiantes en el ambiente de la tarea”.
Los estudios cognitivos del trabajo comienzan a perfilarse y sus conclusiones son parciales . Aún así es importante estudiarlos en estos contextos, pues contribuyen a la configuración de formas de pensamiento flexibles y creativas.
2.4. Pensamiento matemático y cultura.
2.4.1. “En la vida diez, en la escuela cero”. Pensamiento matemático en contexto.
Carraher, Carraher y Schliemann (1991) estudiaron cómo los niños brasileños que vendían cocos, y otras frutas de forma ambulante, utilizaban las matemáticas en la calle y en la escuela. Entrevistaron y observaron a niños de entre 9 y 15 años que asistían irregularmente a la escuela, mientras vendían mercancías. Dividieron el estudio en 2 etapas.
En la primera etapa, se dirigían a los niños mientras vendían y actuaban, haciéndoles preguntas sobre las transacciones comerciales mientras estas ocurrían real o simuladas. Recuerda el método al clínico-crítico piagetiano en el cual el examinador plantea una situación, explora las respuestas infantiles espontáneas, pide justificación de las mismas y ocasionalmente cotraargumenta: examen informal.
El cliente -entrevistador pidió 10 cocos y la cuenta. Lo calculó “Tres son 105, más tres son 210 (pausa) faltan cuatro. Es ... (pausa) 315... parece que es 350”. Este cálculo puede representarse de varias maneras, donde 35 x 10 es el más habitual desde el punto de vista escolar. Se había resuelto mediante subproblemas, demostrando así su competencia para utilizar otro proceder diferente al escolar.
En examen formal se ofrecieron problemas en forma de operaciones aritméticas y se presentaron problemas de tipo escolar: María compró x plátanos, cada plátano costaba tantos cruzeiros ¿cuánto dinero gastó? Se respondieron 63 preguntas de matemáticas en ex.informal y 99 en el formal.
Los resultados indicaron una influencia decisiva del contexto en la solución de problemas matemáticos. Los niños y adolescentes respondieron correctamente al 98,2% de los cálculos y problemas informales, mientras que sólo lo hicieron el 36,8% de los cálculos y el 73,7% de los problemas formales. A los niños vendedores les resultaba más fácil resolver problemas escolares que aislados formados por una secuencia de pasos arbitrarios de contenido simbólico. Estos algoritmos que se enseñaban en la escuela podían presentar obstáculos en el razonamiento.
Existen múltiples procedimientos para resolver correctamente los problemas planteados, aunque éstos no coincidan con los enseñados en la escuela. Se destacó la descomposición del problema, por al cual el sujeto juntaba las respuestas de subproblemas más sencillos y componiendo la solución. Lo interesante es que esos chunking de resultados se basaban en formas culturales previamente establecidas como podía ser el vender tres cocos a un precio determinado.
Los autores concluyeron que los usos de las matemáticas en la calle y en la escuela no eran los mismos. Las diferencias se notaban en los objetivos de las tareas, en las herramientas utilizadas y en las restricciones mostradas. En la calle los objetivos eran hacer cálculo correcto para no perder dinero. En la escuela se les pedía que utilizaran símbolos y procedimientos que debían aplicarse a problemas escolares carentes de significado vital. En cuanto a las herramientas culturales y cognitivas , en la venta callejera se utilizaba la oralidad y cálculos mentales en lugar de escritura de representación matemática (ambientes formales). Las restricciones de la venta callejera estaban presentes en el uso del dinero “de verdad, en el cuidado de la tarea y velocidad, en la invención y el uso de procedimientos; en la escuela restringidas por el uso de símbolos, cumplimiento de pr estandarizados, cultura escolar,...
Se muestra enorme interrelación que existe entre la cognición, texto social, cultural, económico,...
Los autores ponen de manifiesto la funcionalidad que adoptan estos procesos diferencialmente implantados en contextos formales o informales.
2.4.2. Resolución de problemas y matemáticas cotidianas.
Saxe se interesó por el estudio del pensamiento matemático en contexto. Él asume que los cambios cognitivos se producen en el interjuego de la actividad individual y colectiva. Los cambios cognitivos se dan en las actuaciones concretas de un individuo, quien utiliza unas herramientas culturales que están presentes históricamente en su cultura y medio material. Estas herramientas forman parte de actividades regladas por la actuación del grupo (uso del dinero) lo que supone un marco que las restringe pero que puede ser rebasado en la actuación concreta de un sujeto y/o grupo cultural, por meido de la innovación y cambio de los usos canónicos.
Saxe estudia la génesis y los procesos de cambio que se dan en prácticas matemáticas entendidas, al mismo tiempo, como individuales y sociales. El autor estudió la actividad realizada por los niños y adolescentes de entre 10 y 12 años que vendían dulces en las calles. Quiere la comprensión matemática surgida a lo largo de todo el circuito de compra-venta de dulces. Buscaba en primer lugar caracterizar las prácticas de la venta ambulante y las operaciones requeridas para ello; y comparar las matemáticas utilizadas por los no vendedores urbanos y rurales.
El análisis etnográfico de los niños vendedores reveló un ciclo de cuatro fases:
- Fase de compra: el niño adquiría los dulces al mayor enn cajas de 30 a 100 unidades.
- Fase de preparación para vender: el vendedor modificaba el precio pagado al mayor y transformaba en precio de venta.
- Fase de venta: el vendedor vendía sus bienes a los consumidores.
- Fase de preparación para la compra: volver a proveerse de mercancías eligiendo la tienda al mayor que ofreciera mejor precio.
Según el autor, este ciclo muestra diferentes objetivos matemáticos que se inscriben en una variedad de procesos (macrosociales, manejo de inflación, microsociales,...) Cuando se realizó el estudio la inflación en Brasil era del 25% y los vendedores no tenían estabilidad en el precio de compra al mayor, por tanto estaban obligados a manejar valores numéricos inflados, de muchas cifras y con billetes que continuamente perdían valor y cambiaban de denominación.
Los procesos sociales (microsociales) se referían a los modos en que los vendedores desarrollaban convenciones que facilitaban su tarea (ofrecer cierta cantidad de unidades a un precio establecido) Esto reducía la complejidad de la venta pero obligaba a comparar proporciones en dulces y ganancias. Los de más edad ofrecían sus dulces en más de una proporción: 2 chocolates por 500 y 5 por 1000.
Las estrategias sociales mediaban en el establecimiento y desarrollo de los objetivos matemáticos: en fase de preparación para la venta, tras algunas negociaciones acordaban los precios de venta para minimizar la competencia entre ellos. Preparaban paquetes de una cierta cantidad de unidades para la venta por un precio determinado (3 unidades x 1000). Estos niños, la mayoría analfabetos, vaciaban la caja de dulces y volvían a rellenarla con los agrupamientos de 3 un. Los niños con más experiencia también lo hacían “vaciar para volver a llenar” como modo de contar la ganancia final. Al meter 3 x 1 dentro, contaban “uno”, “dos”,... según los grupos preparados, tanta ganaban.
Para el vendedor inexperto eso podría haber sido el contar la cantidad de unidades. La regla cultural que usaban para dar por concluida esta fase de preparación para la venta era que con la venta debían obtener el doble del precio de compra de la caja. Si la proporción proveniente de una convención usada en los medios rurales para calcular los precios de venta se cumplía, salían a lla calle a hacer su trabajo. Si no se cumplía recalculaban. Los que tenían más experiencia lo hacían con la proporción unidad-precio, bajando o subiendo la cantidad de 3 por 1000. En la fase de venta, podía surgir el regateo y entonces los vendedores debían recalcular las proporciones de los precios.
La primera conclusión a la que llega Saxe 2002 es que las operaciones matemáticas requeridas en la venta callejera de dulces son la representación de valores numéricos grandes, el cálculo aritmético con esos valores y la comparación de proporciones.
Saxe entrevistó a niños que apenas tenían instrucción escolar y que formaban trees grupos: vendedores de 10 a 12 años, niños no vendedores con la misma edad y comunidad, y niños no vendedores de comunidad rural. Se les presentó problemas de representación de números, aritméticos y de comparación de proporciones. Solo los vendedores se topaban a diario con billetes de varios valores y con problemas de proporciones, por lo que se esperaba encontrar diferencias entre estos grupos en la matemática que majenaban.
Todos los niños entrevistados mostraron un conocimiento numérico correcto siempre y cuando pudieran apoyarse en aspectos figurativos y númericos de los billetes, pero no leyeron correctamente las cifras cuando se presentaban simplemente escritas. Sí fueron capaces de reconocer monedas y billetes de menor y mayor valor estableciendo relaciones ordinales y cardinales entre ellos.
Los niños vendedores realizaron mejor tareas aritméticas sencillas como sumar un fajo de 12 billetes a 8600 cruzeiros o restar una cantidad menor a otra mayor. La estrategia utilizada era reorganizar los billetes.
Los problemas de proporciones eran poco habituales en la matemática cotidiana de los niños rurales, bastante habitual en los urbanos no vendedores y muy habituales en los niños vendedores. Tenían que determinar en cuál de dos proporciones obtendrían más ganancias y debían justificar sus respuestas.
Los vendedores calcularon y justificaron mejor, típicamente calculaban un término común que les permitía establecer una comparación y así calcular correctamente la proporción y la ganancia.
La comprensión matemática de estos niños, se iba generando a medida que participaban en prácticas culturales. A la vez , la venta se inscribía y se entrelazaba con un marco-cultural y económico más general y con otros más locales como los provistos por la interacción social, la convención de las compras y ventas, el cálculo de precios,...
La actividad cognitiva de resolver problemas está guiada por unos objetivos concretos, vinculados a cada una de las fases de compra-venta. Esa actividad, aparece dentro de una práctica social concreta como es la venta callejera, reglada previamente por la vida social, la cultura, la economía,...
Saxe realizó estudio en la comunidad de Oksapmin investigando los usos de sistemas notacionales Matemáticos y el cálculo en dos períodos, uno de ellos comprendido entre 1978-80 y el otro en 2001.
Reseña que la comunidad de Oksapmin había vivido hasta los años 1940 en relativo aislamiento y su economía consistía en el cultivo de alimentos, crianza y caza de animales pequeños. Utilizaban exclusivamente un sistema para contar basado en 27 partes del cuerpo cada una con una diferente denominación y gestos para referirse a ella. Una de las dificultades es que la parte corporal que representa al 21 recibe el mismo nombre que la 29, lo cual el contexto de uso y gesto que se utilice son fundamentales para comprenderlo. Este sistema se conservó sin cambios hasta mediados de los 60 cuando las comunidades comenzaron a tener más intercambios económicos con otras comunidades. Otro elemento fue la creciente escolarización. En el 2001 los niños y jóvenes estaban casi todos escolarizaods mientras que los adultos habían recibido unos pocos cursos. En la década de los 60 se introducía el dinero en las comunidades repercutiendo en la forma en que los Oksapmin cuentan y usan actualmente el dinero. (Usan números Pidgin). En los 80, Saxe documentó cómo el sistema de conteo Oksapmin, basado en el cuerpo, era utilizado en transacciones comerciales en las primeras tiendas abiertas en la comunidad y en la resolución de problemas matemáticos. Los cambios con los que debían lidiar los Oksapmin eran:
- paso del uso de una numeración tradicional del cuerpo a la numeración Pidgin, similar a la del inglés (uno,dos,tres,...)
- uso de la moneda kina, que relacionaban con la antigua libra y los chelines.
En ese escenario de diferentes instrumentos culturales y de formas de práctica provocadas por los cambios económicos y culturales, Saxe y Esmonde 2004 realizaron dos estudios encaminados a caracterizar el uso de sistemas de conteo y del dinero, que hacían un grupo de personas Oksapmin de diferentes edades y niveles de escolarización cuando realizaban compras pequeñas.
Los resultados obtenidos en el primer estudio fueron un uso exclusivo del sistema tradicional en los ancianos y un uso variado de sistemas de conteo en los otros grupos (oksapmin,pidgin y mixto).
El segundo estudio buscaba indagar aún más en algunos aspectos de las transacciones comerciales para ver su práctica diferencial por parte de los diferentes grupos estudiados. Seleccionados algunos casos de venta en cada una de las tiendas, se entrevistó al vendedor pocas horas después de haber realizado la transacción, hablándose de 4 situaciones que variaban en dos condiciones: compradores ancianos o adultos mayores y si tenían o no el cambio exacto para pagar 2x2. En ambas condiciones contaba el comprador con 5 kinas o bien en billetes y monedas o un solo billete de 5 kina.
Los vendedores decían que los ancianos solían comprar producto a producto mientras que los adultos mayores compraban los dos o más que necesitaban de una sola vez. Tanto si tenían el cambio justo como si tenían que recibir cambio.
Los vendedores calculaban el precio y el cambio de forma conjunta con los adultos. Al recibir el cambio lo solían contar y antes de comprar establecían lo que iban a pagar por su compra. En los ancianos compraban de forma secuencial. Cuando no tenían el dinero exacto y necesitaban dos cosas aplicaban dos estrategias: compraban uno, pagaban y con el cambio compraban el otro; o preguntaban cuánto recibirían por el cambio en la compra del primer producto y entonces sabían si podían comprar más o no.
Saxe y Esmonde 2004, afirman que los vendedores se han convertido en verdaderos administradores o agentes que facilitan y median en las prácticas de compra. Anticipan y simplifican las compras sobre todo de las de los ancianos. En los intercambios en las tiendas, ambos, empleados vendedores y compradores, hacen uso de diferentes sistemas notacionales de artefactos físicos y diferentes lenguajes de representación como recursos para llevar adelante las transacciones (se da laboratorio natural). Estos estudios muestran que el pensamiento en la práctica está situado en un escenario cultural y social, lleno de restricciones y de posibilidades. La actividad concreta de pensar se realiza junto con otros y está profundamente interrelacionada con las herramientas culturales, prácticas sociales, reglas, sistemas notacionales,...