¿Cuales son algunos de los cambios evolutivos que influyen en la manera en que los niños piensan sobre las matemáticas y sus habilidades para esta materia en los distintos cursos?
Cambios evolutivos
El Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM, del inglés National Council of Teachers of Mathematics) ha descrito las normas y los principios básicos de la enseñanza escolar de matemáticas para los distintos cursos.
Educación infantil a segundo curso de primaria. Los niños entran en primaria con distintos niveles de comprensión matemática. La comprensión de las matamáticas y la geometria es fundamental en esta etapa. Tienen que aprender el sistema decimal básico.
De tercero a quinto de primaria. Los tres temas principales de matemáticas en estos cursos son los siguientes:
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Razonamiento multiplicativo. Los niños tienen que comprender las fracciones como parte de un todo y como una división.
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Equivalencia. Este concepto ayuda a los niños a aprender distintas representaciones matemáticas y proporciona una vías de exploración de las ideas algebraicas.
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Fluidez de cálculo. Los estudiantes tienen que aprender métodos de cálculo eficaces y precisos.
De sexto de primaria a segundo curso de enseñanza secundaria. Los alumnos se benefician de un programa equilibrado que incluye álgebra y geometría. Las matemáticas de secundaria deberían preparar a los niños para afrontar problemas cuantitativos en su vida fuera de la escuela. Los alumnos desarrollan un razonamiento matemático mucho más amplio cuando aprenden álgebra. Una única ecuación puede representar una variedad infinita de situaciones. Sin embargo, muchos estudiantes que obtienen incluso sobresaliente en álgebra, no comprenden lo que están aprendiendo.
De tercer curso de enseñanza secundaria a bachillerato. El NCTM recomienda que todos los alumnos estudien matemáticas durante este periodo. Los alumnos deberán conocer las interrelaciones entre álgebra, geometría, estadística, probabilidad y matemáticas discretas. Deben familiarizarse con la visualización, la descripción y el análisis de situaciones en términos matemáticos. También deben ser capaces de justificar y demostrar ideas desde el punto de vista matemático.
Controversia en la enseñanza de Matemáticas
Actualmente existe controversia sobre si las matemáticas deberían impartirse con un enfoque cognitivo, conceptual y constructivista o un enfoque práctico de cálculo. Los estudiantes deben adquirir en esta materia tanto una comprensión conceptual como competencia procedimental.
Un análisis riguroso y reciente sobre programas de instrucción matemática en escuela de enseñanza primaria ha revelado que solo un programa tenía efectos potencialmente positivos en el rendimiento matemático. El programa es Matemática Cotidiana (Everiday Mathematics) (Wright Group, 2007), que incluye una serie integral de instrucciones y de actividades que comprenden los procesos matemáticos y de cálculo básicos, así como el pensamiento crítico y la solución de problemas.
Procesos cognitivos
El NRC ha concluido que la comprensión conceptual, la fluidez en los procedimientos, una organización eficaz del conocimiento y las estrategias metacognitivas son procesos importantes para aprender esta materia. Un estudio reciente también ha revelado que la memoria operativa y la velocidad de procesamiento de información se relacionan con el rendimiento infantil en este área (Swanson y Kim).
Algunos principios constructivistas
Hacer de las matemáticas una materia realista e interesante. Pensemos en problemas reales e interesantes para enseñar Matemáticas. Estos problemas pueden incluir conflictos, suspense o crisis que motiven el interés del alumno. Las actividades de solución de problemas pueden centrarse en el estudiante, en temas sociales, descubrimientos científicos o sucesos históricos.
Considerar el conocimiento previo de los estudiantes. Evalúe el grado de conocimiento de los estudiantes sobre la unidad y el contexto en el que se instruye. Transmita a los alumnos un método para solucionar problemas de Matemáticas, pero obligueles a pensar para solucionarlos.
Hacer que el currículo de matemáticas sea socialmente interactivo. Elabore proyectos de matemáticas que requieran el trabajo colaborativo de los estudiantes para lograr la solución (NCTM). Debe introducir oportunidades para que los alumnos utilicen y mejoren sus habilidades de comunicación.
Tecnologia e instrucción en Matemáticas
El currículo y los estándares de evaluación del NCTM recomiendan que se utilicen las calculadoras en todos los niveles de enseñanza de matemáticas y que es necesario también cierto acceso a los ordenadores.
Los profesores japoneses y los chinos no permiten a los estudiantes el uso diario de calculadoras y de ordenadores, porque quieren que los alumnos comprendan los conceptos y las operaciones necesarias para solucionar problemas. Los estudiantes de Asia oriental son autorizados a utilizar calculadoras a partir del segundo ciclo de enseñanza secundaria, después de alcanzar una comprensión clara de los conceptos.